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最終更新日:2018.07.09

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シリーズ: 講座 数学の考え方 2

微分積分

微分積分

A5/208ページ/2003年06月10日
ISBN978-4-254-11582-6 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

桑田孝泰 著

教科・科目 : 数学

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微分積分を第一歩から徹底的に理解させるように工夫した入門書。多数の図を用いてわかりやすく解説し,例題と問題で理解を深める。〔内容〕関数/関数の極限/微分法/微分法の応用/積分法/積分法の応用/2次曲線と極座標/微分方程式

目次

1. 関数
 1.1 いろいろな関数
 1.2 三角関数
2. 関数の極限
 2.1 数列の極限
 2.2 関数の極限
3. 微分法
 3.1 微分可能性
 3.2 導関数
 3.3 積,商の微分法
 3.4 合成関数の微分法
 3.5 逆数の微分法
 3.6 三角関数の微分法
 3.7 三角関数の逆関数の微分法
 3.8 自然対数の底e
 3.9 対数関数の微分法
 3.10 双曲線関数
 3.11 高次導関数
4. 微分法の応用
 4.1 法線
 4.2 接線と1次近似
 4.3 平均値の定理
 4.4 グラフの基礎
 4.5 陰関数の微分法
 4.6 媒介変数表示された関数の微分法
 4.7 速度,加速度
 4.8 テーラーの定理
5. 積分法
 5.1 不定積分
 5.2 定積分
6. 積分法の応用
 6.1 面積
 6.2 体積
 6.3 曲線の長さ
 6.4 区分求積法
 6.5 定積分と不等式
 6.6 広義積分
7. 2次曲線と極座標
 7.1 2次曲線
 7.2 極座標と極方程式
 7.3 極方程式で表された曲線で囲まれた図形の面積
8. 微分方程式
 8.1 変数分離形の微分方程式
 8.2 微分方程式の例
 8.3 積分の入った関数方程式
 8.4 線形の微分方程式
問題の解答
参考文献
索 引