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最終更新日:2018.07.09

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ジャンル数学数学一般

シリーズ: 講座 数学の考え方 23

数学と論理

数学と論理

A5/280ページ/2003年04月20日
ISBN978-4-254-11603-8 C3341
定価5,280円(本体4,800円+税)

難波完爾 著

教科・科目 : 数学

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歴史的発展を辿りながら,数学の論理的構造を興味深く語り,難解といわれる数学基礎論を平易に展開する。〔内容〕推論と証明/証明と完全性/計算可能性/不完全性定理/公理的集合論/独立性/有限体/計算量/有限から無限へ/他

目次

1. 数学の小史
 1.1 記号の博物誌
 1.2 数と論理の小史
 1.3 複雑さと計算量
2. 古典述語論理
 2.1 項と論理式
 2.2 推論と証明
 2.3 モデルと正しさ
 2.4 証明と完全性
3. 数と論理の話
 3.1 自然数の体系
 3.2 原始帰納的関数
 3.3 計算可能性
 3.4 不完全性定理
4. 集合論の話
 4.1 公理的集合論
 4.2 順序数
 4.3 選択公理の周辺
 4.4 独立性の話
5. 有限の話
 5.1 有限体
 5.2 楕円曲線と有限体
 5.3 計算量の話
索 引