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最終更新日:2018.07.09

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複雑系の数理

複雑系の数理

A5/256ページ/2004年12月10日
ISBN978-4-254-28002-9 C3050
定価4,860円(本体4,500円+税)

松葉育雄 著

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「複雑な現象」はどう扱うべきか?さまざまな複雑現象を処理するために実際に「使える」手法を解説〔内容〕複雑な現象とは/複雑さのとらえ方/関数近似と計算論/次元解析/スケーリング法/時間的スケーリング/カオス/自己組織化臨界現象他

目次

1. 複雑な現象
 1.1 複雑な形
 1.2 複雑な変化
 1.3 スケール変換不変性
 1.4 動的システムの複雑さ
 1.5 ランダムフラクタル
 1.6 べき則の例
2. 複雑さの捉え方
 2.1 情報とエントロピー
 2.2 情報生成とエントロピー
 2.3 空間的な複雑さ
 2.4 時間的な複雑さ
3. 関数近似と計算論的複雑さ
 3.1 関数の近似
 3.2 重みつき残差法
 3.3 通常の近似では扱えない場合
 3.4 問題の計算量
 3.5 ニューラルネットワーク
 3.6 視覚系のモデル
4. 次元解析
 4.1 次元
 4.2 次元解析
 4.3 次元解析の応用
5. スケーリング法
 5.1 自己相似変換とスケーリング法
 5.2 スケーリング法入門
 5.3 スケーリング法の簡単な応用
 5.4 いくつかの例
 5.5 スケール変換不変性と階層構造
 5.6 スケール関数の役割
6. 時間スケーリング
 6.1 ランダムウォークを超えて
 6.2 短期記憶過程
 6.3 長期記憶過程
 6.4 確率密度の自己相似性
7. カオスのスケーリング
 7.1 カオス
 7.2 カオスの構造的複雑さ
 7.3 臨界点
8. 自己組織化臨界現象
 8.1 臨界現象
 8.2 自己組織化
 8.3 非線形システム
 8.4 セルオートマトンモデル
付録 関数方程式
あとがき
文 献
索 引